Cho K {\displaystyle K} là một trường số và V {\displaystyle V} là không gian vector của K {\displaystyle K} , một ánh xạ f : V → K {\displaystyle f:V\to K} được gọi là phiếm hàm tuyến tính, nếu tất cả vector x , y ∈ V {\displaystyle x,y\in V} và đại lượng vô hướng λ ∈ K {\displaystyle \lambda \in K} thỏa:

• f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ) {\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)} (cộng tính);
• f ( λ x ) = λ f ( x ) {\displaystyle f(\lambda x)=\lambda f(x)} (thuần nhất).